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bonjour je suis rubens je suis en 9ém annee vous pourriez m'aider svp dans un devoirs on m'a dit un cube d'aluminium de 2cm d'arête pèse 0,22N a)calculez la masse volumique de l'aluminum. on donne g=9,8N/kg b)lorsque ce cube est plongé dans un liquide, le dynamomètre auquel il est accroché indique 0,15N. calculez la masse volumique du liquide.

Sagot :

KEI2005

Réponse :

QUESTION ①)

✔ Il s'agit, dans un premier temps, de calculer le volume du cube, (volume en m3 !), de sorte que  :

V = coté x coté x coté

  • V = 2 x 2 x 2
  • V = 8 cm³
  • V = 8  x 10⁻⁶ m³

✔ On connait le volume V, il s'agit désormais de calculer sa masse m sachant que son poids P = 0,22 N, on a :

m = P/g

  • m = 0,22/9,8
  • m ≈ 0,022 g

✔ Et on applique simplement le calcul de la masse volumique, soit :

ρ = m/V

  • ρ = 0,22/8 x 10⁻⁶
  • ρ = 2750 kg/m³

On en déduit que la masse volumique de l'aluminium est de 2750 kg/m³, néanmoins ce résultat reste approximatif il y a donc une marge d'erreur.

QUESTION ②)

✔ Le poids ne varie jamais sur Terre, à moins que l'on change d'altitude, alors l'intensité de pesanteur g diminue quand elle augmente, ou que l'on soit immergé dans un liquide, dans ce cas notre poids P est compensé en partie ou totalement grâce à la poussé d'Archimède Pa, on appelle notre nouveau poids "le poids apparent". En somme l'intensité de la poussée d'Archimède c'est le poids P hors du liquide, ici 0,22 N, moins le poids apparent Gapp, ici 0,15 N, de sorte que :

Pa = P - Gapp

  • Pa = 0,22 - 0,15
  • Pa = 0,07 N

✔ On connait ainsi l'intensité de la poussée d'Archimède, et grâce à son expression mathématique il est possible de déterminer la masse volumique du liquide, sachant que P > Pa on en déduit que le cube est totalement immergé soit :

Pa =  ρliq x Vim x g donc ρliq = Pa/Vim x g

  • ρliq = 0,070 /9,8 x 8,0 x 10⁻⁶
  • ρliq = 8,9 x 10² kg/m3

Le liquide a donc une masse de 890 kg/m³, ce qui peut correspondre à du gasoil.