Réponse :
1) exprimer la longueur CE en fonction de x
CE = 90 - x
2) exprimer tan (DEB) en fonction de x
tan (DEB) = 35/x
3) exprimer tan (CEN) en fonction de x
tan (CEN) = 25/(90 - x)
4) expliquer pourquoi x est solution de l'équation 35(90 -x) = 25 x
car tan (DEB) = tan (CEN) ⇔ 35/x = 25/(90 - x) ⇔ 35(90 - x) = 25 x
5) vérifier que ED = 52.5 cm
35(90 - x) = 25 x ⇔ 3150 - 35 x = 25 x ⇔ 60 x = 3150 ⇔ x = 3150/60
⇔ x = 52.5 or ED = x = 52.5 cm
6) en déduire la valeur commune des angles DEB et CEN arrondie au degré
tan (DEB) = 35/x = 35/52.5 = 0.666...67 ⇒ arc tan (0.66...67) ≈ 34°
tan (CEN) = 25/(90-x) = 25/(90-52.5) = 25/37.5 = 0.666...67
donc tan (DEB) = tan (CEN) ≈ 34°
Explications étape par étape
