Sagot :
bonjour
(f(1)-f(5))/1-5 = 2-13/-4 = -11/-4= 11/4
donc pour l'instant on a
f(x) = (11/4)x + b
on calcule b
on a f(1)=2
f(1) = 11/4 * 1 + b
2 = 11 /4 + b
2- 11 /4 = b
- 3/4 = b
donc
f(x) = (11/4)x - 3/4
on vérifie
f(5) = 11/4 * 5 - 3/4
f(5) = 13
Bonjour, j'espère que tu passes une bonne journée également :)
Fonction affine : f(x) = ax + b
f(x) est ce qu'on appelle l'image (exprimée en ordonnée) et x est l'antécédent (en abscisse)
a est le coefficient directeur de la droite = c'est lui qui indique l'orientation de la droite : si elle monte (dans ce cas-là a>0), si elle descend (dans ce cas-là a<0), ou si elle est constante (donc horizontale, alors ici a=0).
b est l'ordonnée à l'origine, soit l'ordonnée par laquelle passe la droite quand x = 0, donc quand la droite coupe l'axe des ordonnées (axe vertical).
Commençons par calculer a.
Pour cela, on utilise la formule : y₂ - y₁ / x₂ - x₁
Les y représentent une image de la droite (en ordonnée) et x leur antécédent (en abscisse)
Ainsi, dans f(1) = 2, y₁ = 2 et x₁ = 1 et dans f(5) = 13, y₂ = 13 et x₂ = 5
On applique la formule :
y₂ - y₁ / x₂ - x₁
= 13 - 2 / 5 - 1
= 11 / 4
Donc a = 11 / 4
Maintenant qu'on a le coefficient directeur, on peut prendre un point de la droite et prendre la formule de la fonction. Prenons le point (1 ; 2) (où f(1) = 2) :
f(1) = 2
Rappel : f(x) = ax + b
Ici, x = 1 (on a f(1)) et a = 11/4
Donc 2 = (11/4)*1 + b (* = multiplié par)
⇔ 2 = 11/4 + b
⇔ 2 - 11/4 = b (changement de membre, changement de signe)
⇔ b = -3/4
Ainsi, a = 11/4 et b = -3/4
f(x) = (11/4)x - 3/4
J'espère que tu as compris !
Bonne fin de journée !
