Réponse :
a) construire un triangle ABC isocèle en A, tel que son périmètre mesure
32 cm et BC = 8 cm
puisque le triangle est isocèle en A donc AB = AC = a
le périmètre du triangle ABC est : p = 2 a + 8 = 32 ⇔ 2 a = 32 - 8 = 24
⇔ a = 24/2 = 12 cm
pour construire le triangle ABC isocèle en A, il faut tout d'abord avoir une règle graduée et un compas
on trace en premier lieu ; la droite BC comme suit on place le pont B et on mesure avec la règle graduée 8 cm et on place le point C
maintenant il faut utiliser le compas on fait une ouverture du compas de 12 cm; on pointe le compas sur le point B et on trace un arc de cercle
ensuite avec la même ouverture du compas on pointe le compas sur le point C et on trace un arc de cercle, l'intersection des deux arcs donne le point A
et on joint les points par des segments de droites (AB) et (AC)
ainsi on a terminé la construction du triangle ABC isoèle en A
b) calculer sa hauteur AH
soit le triangle ABH rectangle en H, donc d'après le th.Pythagore
on a, AH² = AB² - BH² = 12² - 4² = 144 - 16 = 128
donc AH = √128 = 8√2 ≈ 11.31 cm
c) calculer son aire
A = 1/2)(AH x BC) = 1/2)(11.31 x 8) = 45.24 cm²
Explications étape par étape
