Réponse :
Explications étape par étape
L'expérience "lancer une pièce et trouver pile" à 2 issues. C'est une épreuve de Bernoulli
Lancer 4 pièces simultanément mais de manière indépendante est la reproduction de cette épreuve 4 fois. C'est donc un schéma de Bernoulli
Soit X la variable aléatoire qui compte le, nombre de piles relativement à ce schéma. Elle suit la loi binomiale de paramètre n=4 et si les pièces sont équilibrées p=0,5
On remarque que 1-p=p=0,5
On recherche [tex]p(X\geq 3)=p(X=3)+p(X=4)=\binom{4}{3}p^3(1-p)+p^4=4p^4+p^4=5p^4[/tex]
Donc
[tex]p(X\geq 3)=5\times0,5^4=0,3125[/tex]
La probabilité d'avoir au moins 3 piles est donc de 31,25%