Bonjour,
Rappel de cours (à retenir) :
⇒ si Δ < 0 alors l'équation ax² + bx + c n'a pas de solution réelle
⇒ si Δ = 0 alors l'équation ax² + bx + c a une unique solution : [tex]x_{0}=-\frac{b}{2a}[/tex]
⇒ si Δ > 0 alors l'équation ax² + bx + c a deux solutions distinctes : [tex]x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a}[/tex] et [tex]x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}[/tex]
Première équation :
9x² - 14x + 35 = 0
On a : a = 9 ; b = -14 et c = 35
Δ = b² - 4ac = (-14)² - 4 × 9 × 35 = 196 - 1260 = -1064 < 0
Cette équation n'a donc pas de solution dans R
S = {∅}
Deuxième équation :
x² + 7x + 6 = 0
On a : a = 1 ; b = 7 et c = 6
Δ = b² - 4ac = 7² - 4 × 1 × 6 = 49 - 24 = 25 > 0
Cette équation a donc deux racines dans R
[tex]x_{1} = \frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} =\frac{-7-\sqrt{25} }{2\times1} =\frac{-7-5}{2} =\frac{-12}{2}=-6[/tex]
[tex]x_{2} = \frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{-7+\sqrt{25} }{2\times1}=\frac{-7+5}{2}=\frac{-2}{2}=-1[/tex]
Les solutions de cette équation sont donc -6 et - 1
S = {-6 ; -1}
