Bonjour,
Il faut mettre sous le même dénominateur puis appliquer les identités remarquables:
[tex](a-b)(a+b) = a^2 - b^2\\(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2\\(a-b)^2 = a^2 - 2ab +b^2[/tex]
Donc:
[tex]H = \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\\\= \frac{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 + (\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})}\\\\= \frac{3 + 2\sqrt{2}\sqrt{3} + 2 + 3 - 2\sqrt{2}\sqrt{3} + 2}{3 - 2}\\\\=\frac{6+4}{1}\\\\\boxed{=10}\\[/tex]
Bonne journée,
Thomas
