Réponse :
EX2
1) démontrer que J est le milieu de (AC)
puisque (IJ) // (AB) et (AB) // (CD) donc (IJ) // (CD)
d'après le th.Thalès on a AI/AD = AJ/AC ⇔ ⇔AI/2AI = AJ/AC or I milieu de (AD)
donc 1/2 = AJ/AC ⇔ AC = 2 x AJ donc J est le milieu de (AC)
2) démontrer que K est le milieu de (BC)
(JK) // (AB) donc d'après le th.Thalès on a CK/CB = CJ/CA
⇔ CK/CB = CJ/2CJ J milieu de (AC)
donc CK/CB = 1/2 ⇔ CB = 2 x CK donc K milieu de (BC)
Explications étape par étape
