Bonjour, J'ai besoin d'aide pour résoudre ces deux exercices avec la proportionnalité je n'arrive pas à les faire. Merci beaucoup d'avance pour votre aide : ) Exercice 1 : Louna a une carte l'échelle 1/1 000 000 1.Quelle est la distance réelle qui est représentée par 2,5 cm sur la carte ? 2.Quelle longueur sur la carte représente 52 km dans la réalité ? Exercice 2 : Un globule rouge peut etre considéré comme un disque de 0,007 mm de diamètre. 1. Quel sera le diamètre du disque si on représente le globule rouge à l'échelle 5000 ? 2. Julie à représenté un globule rouge en tracant un disque de diamètre de 5,6 cm. A quel échelle l'a-t-elle reproduit ? Avec cette échelle, Julie représente un globule blanc en faisant un disque de 9,6 cm. Calculer la taille réelle du globule blanc.

Sagot :

Réponse:

Exercice 1

1. On a une échelle de 1/1000000, donc 2.5 cm sur la carte équivaut à 2.5 × 10^6 cm en réalité, soit 2.5 × 10^4 m, ou encore 25 km.

2. 52 km = 5200000 cm

5200000 cm en réalité équivaut à 5200000/1000000 = 5.2 cm.

Exercice 2

1. J'imagine que "à l'échelle 5000" correspond à l'échelle 5000:1.

A cette échelle, le disque aura un diamètre de 0.007 × 5000 = 35 mm = 3.5 cm.

2. 5.6 cm = 56 mm

Soit x l'échelle :

0.007x = 56

x = 56/0.007

x = 8000

Elle a reproduit le globule rouge avec une échelle de 8000:1.

3. 9.6 cm = 96 mm

96 / 8000 = 0.012 mm

La taille réelle du globule blanc est de 0.012 mm de diamètre.

Réponse :

Explications étape par étape :

■ carte de Louna :

  1 cm carte <--> 1 000 ooo cm en réalité

                                  = 10 ooo m = 10 km

       2,5 cm <-->   ?   km

  réponse : 2,5x10/1 = 25 km .

■ carte de Louna ( suite ) :

   10 km <--> 1 cm

  52 km <--> ? cm

  réponse : 52x1/10 = 5,2 cm = 52 mm .

■ glob rouge :

  diamètre dessiné = 0,007 mm x 5000

                                = 35 mm .

■ échelle ?

  0,007 mm <--> 56 mm

       1    mm <-->   ?   mm

   réponse : 56x1/0,007 = 8000

   l' échelle cherchée est donc 8000 .

■ diamètre réel glob blanc :

  96 mm / 8000 = 0,012 mm

  ( ≈ 1,7 fois le diamètre du glob rouge ! )