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Bonjour ! ^_^ Pouvez vous m'aider pour cette exercice : Consigne : Factoriser les expressions suivantes en détaillant au maximum : A = 3 ( x + 5 ) + ( x + 5 ) ( 2x - 1 ) B = 5x - 7x2 ( " 7x au carré " ) C = ( 5 - x ) ( x + 1 ) + ( 2 - x ) ( 5 - x ) D = x ( x + 2 ) - ( x + 2 ) ( 5 - 7x ) E = x ( x + 1 ) + 8x F = ( 2x + 5 ) 2 " au carré" - 3 ( 2x + 5 ) Merci d'avance ... et bonne journée !!!

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

A = 3 ( x + 5 ) + ( x + 5 ) ( 2x - 1 )

(x+5) (3+2x-1) = (x+5) ( 2+2x)

B = 5x - 7x²

x( 5-7x)

C = ( 5 - x ) ( x + 1 ) + ( 2 - x ) ( 5 - x )

(5-x) ( x+1 +2-x) = (5-x)3

D = x ( x + 2 ) - ( x + 2 ) ( 5 - 7x )

(x+2) ( x - 5+7x) = (x+2) ( 8x-5)

E = x ( x + 1 ) + 8x

x(x+1+8) = x(x+9)

F = ( 2x + 5 )²  - 3 ( 2x + 5 )

(2x+5)( 2x+5 -3)=  (2x+5) ( 2x +2)

JPMORIN3

bjr

                             développer

                                 --------->

                           a (b + c) = a b + a c

                               <-----------

                               factoriser

pour factoriser on cherche le facteur commun a

puis on le met devant une parenthèse  a (

A = 3 ( x + 5 ) + ( x + 5 ) ( 2x - 1 )

A = 3 ( x + 5 ) + ( x + 5 ) ( 2x - 1 )

A =  ( x + 5 )(3 + ( 2x - 1 ))

A = (x + 5) (3 + 2x - 1)  on termine les calculs dans les  (   )

A = (x + 5)(2x + 2)   (on remarque que l'on peut mettre

                                2 en facteur dans 2x + 2

A = (x + 5)(2x + 2*1) = (x + 5)*2*(x + 1)

A = 2(x + 1)(x + 5)

B = 5x - 7x²

pour faire apparaître le facteur commun on écrit x² sous la forme x*x

B = 5x - 7x*x

B =  5x - 7x*x

B = x(5 - 7x)

C = ( 5 - x ) ( x + 1 ) + ( 2 - x ) ( 5 - x )

C = ( 5 - x ) ( x + 1 ) + ( 2 - x ) ( 5 - x )

C = ( 5 - x ) [( x + 1 ) + ( 2 - x )]

C = (5 - x) (x + 1 + 2 - x)

C = (5 - x)*3

C = 3(5 - x)

D = x ( x + 2 ) - ( x + 2 ) ( 5 - 7x )

D = x ( x + 2 ) - ( x + 2 ) ( 5 - 7x )

D = (x + 2)[x - (5 - 7x)]

D = (x + 2)(x - 5 + 7x)

D = (x + 2)(8x - 5)

E = x ( x + 1 ) + 8x

E = x ( x + 1 ) + 8x

E = x(x + 1 + 8)

E = x(x + 9)

F = ( 2x + 5 )²  - 3 ( 2x + 5 )

F = ( 2x + 5 )(2x + 5)  - 3 ( 2x + 5 )

F = ( 2x + 5 )(2x + 5)  - 3 ( 2x + 5 )

F = (2x + 5)(2x + 5 - 3)

F = (2x + 5)(2x + 2)              [ 2x + 2 = 2(x + 1) ]

F = 2(2x + 5)(x + 1)