bjr
ex 25
a)
2 2 |_7______
1 0 3,142857
3 0
2 0
6 0
4 0
5 0
1
b)
Quand on a calculé 6 décimales on obtient comme reste 1
Ce reste a déjà été trouvé
les calculs vont se répéter
le quotient de 22 par 7 est
3,142857142857142857......
c)
on compte combien de fois le groupement 142857 (6 chiffres) est
contenu dans 210
210 ÷ 6 = 35 quotient exact
quand on a écrit 35 fois ce groupement on arrive à la 210e décimale
Ce sera donc 7
d)
je te laisse faire des recherches
ex 26
a)
t = 0,171717....
100t = 17,171717....
100t - t = 17,171717..... - 0,171717.....
toutes les décimales disparaissent, il reste 17
100t - t = 17
99t = 17
t = 17/99
17/99 = 0,17171717..........
b)
3,562 = 3 + u avec u = 0,562 = 562/1000
3,562 = 3 + 562/1000
= 3/1000 + 562/1000
= 3562/1000
c)
x = 0,999999.....
10x = 9,99999.....
10x - x = 9,999..... - 0,999999......
9x = 9
x = 1
(l'énoncé a une erreur. La question est :
montrer que 0,99999...... = 1
