Bonjour ! ;)
Réponse :
Exercice 2 :
A = [tex]\frac{2}{3} +\frac{7}{5}-\frac{8}{3}+\frac{13}{5} +3[/tex]
⇔ A = [tex]\frac{2}{3} +\frac{7}{5}-\frac{8}{3}+\frac{13}{5} +3[/tex]
( rappel : pour additionner et soustraire des fractions entre elles, il faut que ces fractions soient sur le même dénominateur : 15 ici ! )
⇒ A = [tex]\frac{2*5}{3*5} +\frac{7*3}{5*3}-\frac{8*5}{3*5}+\frac{13*3}{5*3} +\frac{3*15}{1*15}[/tex]
⇒ A = [tex]\frac{10}{15} +\frac{21}{15}-\frac{40}{15}+\frac{39}{15} +\frac{45}{15}[/tex]
⇒ A = [tex]\frac{10+21-40+39+45}{15}[/tex]
⇒ A = [tex]\frac{75}{15}[/tex]
( tu simplifies la fraction " [tex]\frac{75}{15}[/tex] " par 15 ! )
⇒ A = [tex]\frac{5*15}{1*15}[/tex]
⇒ A = [tex]\frac{5}{1}[/tex]
⇔ A = 5
B = [tex]\frac{32}{15}*\frac{27}{56}*\frac{21}{36}[/tex]
⇔ B = [tex]\frac{8*4}{3*5}*\frac{3*9}{8*7}*\frac{3*7}{4*9}[/tex]
( le " 3 " présent au dénominateur de la fraction [tex]\frac{8*4}{3*5}[/tex] se simplifie avec le " 3 " présent au numérateur de la fraction [tex]\frac{3*9}{8*7}[/tex] ! De même, les " 8 " ; " 4 " ; " 9 " et " 7 " se simplifient ! )
⇔ B = [tex]\frac{1}{5}*\frac{1}{1}*\frac{3}{1}[/tex]
⇒ B = [tex]\frac{1*1*3}{5*1*1}[/tex]
⇒ B = [tex]\frac{3}{5}[/tex]
C = [tex]\frac{55}{132}+\frac{35}{90}-\frac{66}{36}[/tex]
( tu simplifies la fraction " [tex]\frac{55}{132}[/tex] " par 11 ! Tu simplifies aussi la fraction " [tex]\frac{35}{90}[/tex] " par 5 ! )
⇒ C = [tex]\frac{5*11}{12*11}+\frac{7*5}{18*5}-\frac{66}{36}[/tex]
⇒ C = [tex]\frac{5}{12}+\frac{7}{18}-\frac{66}{36}[/tex]
( rappel : pour additionner et soustraire des fractions entre elles, il faut que ces fractions soient sur le même dénominateur : 36 ici ! )
⇒ C = [tex]\frac{5*3}{12*3}+\frac{7*2}{18*2}-\frac{66}{36}[/tex]
⇒ C = [tex]\frac{15}{36}+\frac{14}{36}-\frac{66}{36}[/tex]
⇒ C = [tex]\frac{15+14-66}{36}[/tex]
⇒ C = [tex]-\frac{37}{36}[/tex]
D = [tex]\frac{7}{32}*\frac{40}{49}*\frac{42}{45}[/tex]
⇔ D = [tex]\frac{7*1}{4*8}*\frac{4*10}{7*7}*\frac{6*7}{45}[/tex]
( le " 7 " présent au numérateur de la fraction [tex]\frac{7*1}{4*8}[/tex] se simplifie avec l'un des deux " 7 " présent au dénominateur de la fraction [tex]\frac{4*10}{7*7}[/tex] ! De même, les deux autres " 7 " restants et les " 4 " se simplifient ! )
⇒ D = [tex]\frac{1}{8}*\frac{10}{1}*\frac{6}{45}[/tex]
⇒ D = [tex]\frac{1*10*6}{8*1*45}[/tex]
⇒ D = [tex]\frac{60}{360}[/tex]
( tu simplifies la fraction " [tex]\frac{60}{360}[/tex] " par 60 ! )
⇒ D = [tex]\frac{1*60}{6*60}[/tex]
⇒ D = [tex]\frac{1}{6}[/tex]
Exercice 3 :
A = 3 x 5 + 7 x 8 - (- 9 + 3) x 11
⇒ A = 15 + 56 - (- 6) x 11
⇒ A = 15 + 56 - (- 66)
⇔ A = 15 + 56 + 66
⇒ A = 137
B = [tex]\frac{4}{15}*3-\frac{13}{20} *4+2[/tex]
⇔ B = [tex]\frac{4}{15}*\frac{3}{1} -\frac{13}{20} *\frac{4}{1} +\frac{2}{1}[/tex]
⇔ B = [tex]\frac{4}{3*5}*\frac{3}{1} -\frac{13}{4*5} *\frac{4}{1} +\frac{2}{1}[/tex]
⇔ B = [tex]\frac{4}{3*5}*\frac{3}{1} -\frac{13}{4*5} *\frac{4}{1} +\frac{2}{1}[/tex]
( le " 3 " présent au dénominateur de la fraction [tex]\frac{4}{3*5}[/tex] se simplifie avec le " 3 " présent au numérateur de la fraction [tex]\frac{3}{1}[/tex] ! De même, les " 4 " se simplifient ! )
⇔ B = [tex]\frac{4}{5}*\frac{1}{1} -\frac{13}{5} *\frac{1}{1} +\frac{2}{1}[/tex]
⇒ B = [tex]\frac{4*1}{5*1}-\frac{13*1}{5*1} +\frac{2}{1}[/tex]
⇒ B = [tex]\frac{4}{5}-\frac{13}{5} +\frac{2}{1}[/tex]
( rappel : pour additionner et soustraire des fractions entre elles, il faut que ces fractions soient sur le même dénominateur : 20 ici ! )
⇒ B = [tex]\frac{4*4}{5*4}-\frac{13*4}{5*4} +\frac{2*20}{1*20}[/tex]
⇒ B = [tex]\frac{16}{20}-\frac{52}{20} +\frac{40}{20}[/tex]
⇒ B = [tex]\frac{16-52+40}{20}[/tex]
⇒ B = [tex]\frac{4}{20}[/tex]
( tu simplifies la fraction " [tex]\frac{4}{20}[/tex] " par 4 ! )
⇒ B = [tex]\frac{1*4}{5*4}[/tex]
⇒ B = [tex]\frac{1}{5}[/tex]
