DHULQARNAYN
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33 Le plan est muni d'un repère orthonormé
(D) est la droite d'équation : y = px + 2,
p étant un nombre réel.
Dans chacun des cas suivants, détermine p tel
que :
1) (D) passe par le point A (3:1).
2) (D) est parallèle à la droite (D1) d'équation :
3.x - 2y + 7 = 0.
3) (D) est perpendiculaire à la droite (D2)
d'équation : -2x - 5y - 4 = 0.​

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponses :

1°) p = -1/3 ; 2°) p = 1,5 ; 3°) p = 2,5 .

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ 1°) 1 = 3p + 2 donne 3p = -1 donc p = -1/3

       équation de (D) : y = (-1/3)x + 2

■ 2°) (D) // (D1) : 3x - 2y + 7 = 0

                                      2y = 3x + 7

                                        y = 1,5 x + 3,5

       équation de (D) : y = 1,5 x + 2

■ 3°) (D) ⊥ (D2) : -2x - 5y - 4 = 0

                                        5y = -2x - 4

                                         y = -0,4x - 0,8

le produit des coeff directeurs de 2 droites perpendiculaires vaut -1   ♥

       donc   -1 / (-0,4) = 2,5

       équation de (D) : y = 2,5 x + 2