Bonsoir ! ;)
Réponse :
Exercice 19 :
- Rappel n°1 : aᵇ x aⁿ = [tex]a^{b+n}[/tex]
- Rappel n°2 : [tex]\frac{a^b}{a^n}[/tex] = aᵇ⁻ⁿ
- Rappel n°3 : ( aᵇ )ⁿ = aᵇˣⁿ
a. 3⁴ x 3²
= [tex]3^{4+2}[/tex]
= [tex]3^{6}[/tex]
b. [tex]4^{3}[/tex] x [tex]4^{-5}[/tex]
= [tex]4^{3+(-5)}[/tex]
= 4⁻²
c. [tex](-5)^{-4}[/tex] x [tex](-5)^{-3}[/tex]
= [tex](-5)^{-4+(-3)}[/tex]
= [tex](-5)^{-7}[/tex]
d. [tex]\frac{2^4}{2^5}[/tex]
= [tex]2^{4-5}[/tex]
= 2⁻¹
e. [tex]\frac{3^2}{3^{-3}}[/tex]
= [tex]3^{2-(-3)}[/tex]
= 3⁵
f. [tex](7^{2})^3[/tex]
= [tex]7^{2*3}[/tex]
= [tex]7^{6}[/tex]
g. [tex](4^{-2})^3[/tex]
= [tex]4^{-2*3}[/tex]
= [tex]4^{-6}[/tex]
h. [tex]((-1)^{2})^{-3}[/tex]
= [tex](-1)^{2*(-3)}[/tex]
= [tex](-1)^{-6}[/tex]
i. [tex]7^{5}[/tex] x [tex]2^{5}[/tex]
= ( 7 x 2 )⁵
= 14⁵
j. [tex]3^{-4}[/tex] x [tex]5^{- 4}[/tex]
= ( 3 x 5 )⁻⁴
= [tex]15^{-4}[/tex]
k. [tex]8^{3}[/tex] x [tex]4^{3}[/tex]
= ( 8 x 4 )³
= [tex]32^{3}[/tex]
Exercice 20 :
A = [tex]2^{4}[/tex] x 0,026 x [tex]5^{4}[/tex]
A = [tex]2^{4}[/tex] x 2,6 x [tex]10^{-2}[/tex] x [tex]5^{4}[/tex]
A = ( 2 x 5 )⁴ x 2,6 x [tex]10^{-2}[/tex]
A = 10⁴ x 2,6 x [tex]10^{-2}[/tex]
A = 2,6 x [tex]10^{4+(-2)}[/tex]
A = 2,6 x 10²
A = 2,6 x 100
A = 260
B = [tex]5^{-2}[/tex] x [tex]2^{-2}[/tex] x 84
B = [tex]5^{-2}[/tex] x [tex]2^{-2}[/tex] x 8,4 x 10¹
B = ( 5 x 2 )⁻² x 8,4 x 10¹
B = 10⁻² x 8,4 x 10¹
B = 8,4 x [tex]10^{-2+1}[/tex]
B = 8,4 x [tex]10^{-1}[/tex]
B = 8,4 x 0,1
B = 0,84
C = [tex]2^{-3}[/tex] x [tex]5^{-3}[/tex] x 2 500
C = [tex]2^{-3}[/tex] x [tex]5^{-3}[/tex] x 2,5 x [tex]10^{3}[/tex]
C = ( 2 x 5 )⁻³ x 2,5 x [tex]10^{3}[/tex]
C = [tex]10^{-3}[/tex] x 2,5 x [tex]10^{3}[/tex]
C = 2,5 x [tex]10^{-3+3}[/tex]
C = 2,5 x [tex]10^{0}[/tex]
C = 2,5 x 1
C = 2,5
