Bonsoir,
On cherche le nombre de livres de chaque prix qu'a vendu Ali.
On pose :
- a : le nombre de livres à 1 500f
- b : le nombre de livres à 2 800f
D'après l'énoncé on peut écrire :
- Total des livres = 23 soit : a + b = 23
- Recette totale = 46 200 soit a*1 500 + b*2 800 = 46 200
On va donc résoudre le système suivant :
a + b = 23
a*1 500 + b*2 800 = 46 200
On isole a dans la première ligne et on le remplace dans la deuxième ligne.
a = 23 - b
(23 - b)*1 500 + b*2 800 = 46 200
On développe la parenthèse.
a = 23 - b
34 500 - 1 500b + 2 800b = 46 200
On regroupe les constantes à droite et les inconnues à gauche.
a = 23 - b
-1500b + 2 800b = 46 200 - 34 500
On simplifie des deux côtés.
a = 23 - b
1 300b = 11 700
On isole b.
a = 23 - b
b = 11 700/1 300
a = 23 - b
b = 9
On remplace b par sa valeur dans la première ligne.
a = 23 - 9
b = 9
a = 14
b = 9
Conclusion :
Ali a donc vendu 14 livres à 1 500f et 9 livres à 2 800f.
En espérant que ça t'aide, n'hésites pas si tu as des questions, bonne soirée !
Fiona (:
b = 115/13
a = 23 - 115/13
b = 115/13 ≈
