Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
A)
priorité au produit
8/3 - 72/48
8/3 - 9/6
16/6 - 9/6 = 7/6
B)
proorité aux parenthèses
(6/8 -11/8) / (20/12 -21/12)
(-5/8)/ (-1/12)
Pour diviser une fraction par une autre, on multiple par l'inverse
(-5/8 )*(12/-1) = -60/-8
Signe négatif au numérateur et au dénominateur => fraction positive
60/8 = 15/4
C)
Priorité aux parenthèses
(40/35 - 42/35 )*7/4 -2
-2/35 * 7/4 -2
-14/ 140 -2
-1/10 -2 = -1/10 - 20/10 = -21/10
Bonjour ! ;)
Réponse :
Exercice 5 :
A = [tex]\frac{8}{3}-\frac{8}{3}*\frac{9}{16}[/tex]
⇔ A = [tex]\frac{8}{3}-\frac{8}{3}*\frac{3*3}{16}[/tex]
( le " 3 " présent au dénominateur de la fraction " [tex]\frac{8}{3}[/tex] " va se simplifier avec l'un des " 3 " présent au numérateur de la fraction " [tex]\frac{3*3}{16}[/tex]" ! )
⇒ A = [tex]\frac{8}{3}-\frac{8}{1}*\frac{3}{16}[/tex]
( rappel : la multiplication est prioritaire sur la soustraction ! )
⇒ A = [tex]\frac{8}{3}-\frac{8*3}{1*16}[/tex]
⇒ A = [tex]\frac{8}{3}-\frac{24}{16}[/tex]
( tu simplifies " [tex]\frac{24}{16}[/tex] " par 8 ! )
⇒ A = [tex]\frac{8}{3}-\frac{3*8}{2*8}[/tex]
⇒ A = [tex]\frac{8}{3}-\frac{3}{2}[/tex]
( rappel : pour soustraire deux fractions entre elles, il faut que ces deux fractions soient sur le même dénominateur ! )
⇒ A = [tex]\frac{8*2}{3*2}-\frac{3*3}{2*3}[/tex]
⇒ A = [tex]\frac{16}{6}-\frac{9}{6}[/tex]
⇒ A = [tex]\frac{16-9}{6}[/tex]
⇒ A = [tex]\frac{7}{6}[/tex]
B = ( [tex]\frac{3}{4} -\frac{11}{8}[/tex] ) ÷ ( [tex]\frac{5}{3} -\frac{7}{4}[/tex] )
( rappel : Tu commences par calculer ce qui est entre parenthèse. De plus, pour soustraire deux fractions entre elles, il faut que ces deux fractions soient sur le même dénominateur ! )
⇒ B = ( [tex]\frac{3*8}{4*8}-\frac{11*4}{8*4}[/tex] ) ÷ ( [tex]\frac{5*4}{3*4} - \frac{7*3}{4*3}[/tex] )
⇒ B = ( [tex]\frac{24}{32}-\frac{44}{32}[/tex] ) ÷ ( [tex]\frac{20}{12}-\frac{21}{12}[/tex] )
⇒ B = ( [tex]\frac{24-44}{32}[/tex] ) ÷ ( [tex]\frac{20-21}{12}[/tex] )
⇒ B = ( [tex]\frac{-20}{32}[/tex] ) ÷ ( [tex]\frac{-1}{12}[/tex] )
( tu simplifies " [tex]\frac{-20}{32}[/tex] " par 4 ! )
⇒ B = ( [tex]\frac{-5*4}{8*4}[/tex] ) ÷ ( [tex]\frac{-1}{12}[/tex] )
⇒ B = ( [tex]\frac{-5}{8}[/tex] ) ÷ ( [tex]\frac{-1}{12}[/tex] )
( rappel : diviser deux fractions entre elles revient à multiplier la première équation par l'inverse de la deuxième équation. Et l'inverse de " [tex]\frac{a}{b}[/tex] " est " [tex]\frac{b}{a}[/tex] " ! )
⇒ B = [tex]\frac{-5}{8}[/tex] * [tex]\frac{12}{-1}[/tex]
⇒ B = [tex]\frac{-5*12}{8*(-1)}[/tex]
⇒ B = [tex]\frac{-60}{-8}[/tex]
⇔ B = [tex]\frac{60}{8}[/tex]
( tu simplifies " [tex]\frac{60}{8}[/tex] " par 4 ! )
⇒ B = [tex]\frac{15*4}{2*4}[/tex]
⇒ B = [tex]\frac{15}{2}[/tex]
C = ( [tex]\frac{8}{7} -\frac{6}{5}[/tex] ) * [tex]\frac{7}{4}-2[/tex]
⇔ C = ( [tex]\frac{8}{7} -\frac{6}{5}[/tex] ) * [tex]\frac{7}{4}-\frac{2}{1}[/tex]
( rappel : Tu commences par calculer ce qui est entre parenthèse. De plus, pour soustraire deux fractions entre elles, il faut que ces deux fractions soient sur le même dénominateur ! )
⇒ C = ( [tex]\frac{8*5}{7*5} -\frac{6*7}{5*7}[/tex] ) * [tex]\frac{7}{4}-\frac{2}{1}[/tex]
⇒ C = ( [tex]\frac{40}{35} -\frac{42}{35}[/tex] ) * [tex]\frac{7}{4}-\frac{2}{1}[/tex]
⇒ C = ( [tex]\frac{40-42}{35}[/tex] ) * [tex]\frac{7}{4}-\frac{2}{1}[/tex]
⇒ C = ( [tex]\frac{-2}{35}[/tex] ) * [tex]\frac{7}{4}-\frac{2}{1}[/tex]
⇔ C = [tex]\frac{-2}{35}[/tex] * [tex]\frac{7}{2*2}-\frac{2}{1}[/tex]
( le " 2 " présent au numérateur de la fraction " [tex]\frac{-2}{35}[/tex] " va se simplifier avec l'un des " 2 " présent au dénominateur de la fraction " [tex]\frac{7}{2*2}[/tex] " ! )
⇒ C = [tex]\frac{-1}{35}[/tex] * [tex]\frac{7}{2}-\frac{2}{1}[/tex]
⇒ C = [tex]\frac{-1*7}{35*2}[/tex] [tex]-\frac{2}{1}[/tex]
⇒ C = [tex]\frac{-7}{70}[/tex] [tex]-\frac{2}{1}[/tex]
( tu simplifies " [tex]\frac{7}{70}[/tex] " par 7 ! )
⇒ C = [tex]\frac{-1*7}{10*7}[/tex] [tex]-\frac{2}{1}[/tex]
⇒ C = [tex]\frac{-1}{10}[/tex] [tex]-\frac{2}{1}[/tex]
( rappel : pour soustraire deux fractions entre elles, il faut que ces deux fractions soient sur le même dénominateur ! )
⇒ C = [tex]\frac{-1}{10}[/tex] [tex]-\frac{2*10}{1*10}[/tex]
⇒ C = [tex]\frac{-1}{10}[/tex] [tex]-\frac{20}{10}[/tex]
⇒ C = [tex]\frac{-1-20}{10}[/tex]
⇒ C = [tex]\frac{-21}{10}[/tex]
