Réponse :
Explications étape par étape :
■ on espère que Tu continues à remonter la pente de la meilleure santé .
■ exo 5 : Uo = 45 ; U1 = 54 ; U2 = 63 ; ...
la suite (Un) du coût total du stationnement
est donc une suite arithmétique
de terme initial Uo = 45 ,
et de raison r = 9
Un = 45 + 9n
U52 = 45 + 9x52 = 45 + 468 = 513 €uros pour l' année entière !!!
■ exo 7 :
■ ■ U1 = 12 ; U2 = 9 ; U3 = 6 ; U4 = 3 ; U5 = 0 ; U6 = -3 ; U7 = -6 ; U8 = -9
Un = U1 + (n-1) x raison
= 12 + (n-1) x (-3)
= 12 - 3n + 3
= 15 - 3n
U8 = 15 - 3x8 = 15 - 24 = -9
Som de U1 à U8 inclus = 12
Som de U1 à U8 = 8 x (U1 + U8) / 2
= 4 x (12 - 9)
= 4 x 3
= 12 .
■ ■ V1 = -2 ;
Vn = V1 + (n-1) x 3
= -2 + 3n -3
= 3n - 5
V20 = 3x20 - 5 = 60 - 5 = 55
Som de V1 à V20 inclus = 20 x (V1 + V20)/2
= 20 x (-2 + 55)/2
= 10 x 53
= 530 .
■ ■ Wo = -3 ; Wn = -3 - 2n
W25 = -53 ; W125 = -253
Som de W25 à W125 inclus = 101 x (-53 - 253)/2
= 101 x (-306)/2
= 101 x (-153)
= -15453 .
■ ■ Som des pairs de 2 à 100 = 50 ( 2 + 100 ) / 2
= 25 x 102
= 2550 .
■ ■ Som des impairs de 1 à 99 = 50 x ( 1 + 99 ) / 2
= 25 x 100
= 2500 .
