Réponse :
formule de politesse, pour la prochaine fois à ne pas oublier
f(x) = x³/(x²- 1) pour que f ait un sens il faut que x² - 1 ≠ 0
⇔ (x + 1)'x - 1) ≠ 0 ⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1 et x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
Donc l'ensemble de définition de f est : Df = R \ {- 1 ; 1}
Explications étape par étape
Bonsoir ! ;)
Réponse :
f (x) = [tex]\frac{x^3}{x^2-1}[/tex] est définie lorsque x² - 1 ≠ 0 ( puisqu'en effet, un dénominateur ne doit jamais être nul ! ).
Or, x² - 1 = 0 si et seulement si :
x² = 1
⇒ x = [tex]\sqrt{1}[/tex] et x = - [tex]\sqrt{1}[/tex]
⇒ x = 1 et x = - 1
Donc, l'ensemble de définition de la fonction f (x) est : D(f) = R \ {- 1 ; 1}.