Réponse :
1) écrire tous les quotients égaux à AF/AB
puisque (EF) // (BC) donc d'après le th.Thalès on a
AF/AB = AE/AC = EF/BC
et aussi on a, AF/AB = AG/AD = GF/BD avec G ∈ (AD) et (EF) et D ∈ (AD et (BC)
2) calculer les longueurs GF , AE et CD
AF/AB = GF/BD ⇔ 4/5 = GF/7 ⇔ 5 x GF = 4 x 7 ⇔ GF = 28/5 = 5.6cm
AF/AB = AE/AC ⇔ AB x AE = AF x AC ⇔ AE = AF x AC/AB
⇔ AE = 4 x 8/5 = 6.4 cm
AF/AB = EF/BC ⇔ 4/5 = 8.6/BC ⇔ BC = 8.6 x 5/4 = 10.75 cm
DC = 10.75 - 7 = 3.75 cm
Explications étape par étape
