Bonjour ! ;)
Réponse :
a) 2x + 5 = 0
⇒ 2x = - 5
⇒ x = [tex]-\frac{5}{2}[/tex]
On en déduit le tableau de signes suivant : voir pièce jointe n°1 ! ;)
b) (x - 4) (2x + 6) = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
x - 4 = 0 ou 2x + 6 = 0
⇒ x = 4 ou 2x = - 6
⇒ x = 4 ou x = - 6 / 2
⇒ x = 4 ou x = - 3
On en déduit le tableau de signes suivant : voir pièce jointe n°1 ! ;)
c) (1) [tex]\frac{3x+12}{x-7}[/tex] est défini lorsque x - 7 ≠ 0 ( puisqu'en effet, un dénominateur ne doit jamais être nul ! ). Or, x - 7 = 0 si et seulement si x = 7.
Donc 7 est une valeur interdite.
(2) De plus, on a [tex]\frac{3x+12}{x-7}[/tex] = 0
si et seulement si 3x + 12 = 0
⇒ 3x = - 12
⇒ x = - 12 / 3
⇒ x = - 4
On en déduit le tableau de signes suivant : voir pièce jointe n°2 ! ;)
