Salut!!
Explications étape par étape:
A) Sin²a(1+cot²a)+cos²a(1+tan²a)=2
Sin²a(1+cos²a/sin²a)+[cos²a(cos²a+sin²a)/cos²a]=2
Sin²a(cos²a+sin²/sin²a)+cos²a(cos²a+sin²/cos²a)=2
Sin²a(1/sin²a)+cos²a(1/cos²a)=2
Sin²a/sin²a + cos²a/cos²a=2
1+1=2
2=2
B) (1+cot²x)/cot²x=sec²x
(1+cos²x/sin²x)/ cos²x/sin²x=sec²x
(Sin²x+Cos²x/Sin²x)/ Cos²x /Sin²x=Sec²x
(1/Sin²x)/ Cos²x/sin²x=Sec²x
Simplifions par sin²x
1×1/cos²x=> 1/cos²x =Sec²x
Sec²x= Sec²x
C)
[tex] \frac{ siny }{1 + cosy} + \frac{1 + cosy }{ sin} = 2 cosecy [/tex]
[tex] \frac{ sin^{2} y + (1 + cosy)^{2} }{ siny(1 + cosy ) } = 2 cosecy[/tex]
[tex] \frac{sin {}^{2} y + 1 + 2 cosy + cos {}^{2} y }{ siny(1 + cosy) } = 2 cosecy[/tex]
[tex] \frac{2 + 2 cosy) }{siny(1 + cosy) } = 2 cosecy[/tex]
[tex] \frac{2(1 + cosy )}{ siny( 1 + cosy)} = 2 cosecy[/tex]
[tex] \frac{2}{ siny } = 2 cosecy[/tex]
[tex]2 cosecy = 2 cosecy[/tex]
