Réponse :
La position de M est la valeur de x quand f(x) / g(x) est minimal.
Ce rapport est minimal quand f(x) est minimal et quand g(x) est maximal.
Pour f(x) : a > 0, α = 1/2 et β = 3/4
Pour g(x) : a < 0, α = 1/2 et β = 5/4
D'après les formes canoniques de f et g des questions 4b et 4c on peut dire que f(x) admet un minimum en (1/2; 3/4) et g(x) admet un maximum en (1/2; 5/4)
Ainsi la position du point M est telle que x = 1/2 et M appartient à la courbe y = x²
M(1/2 ; 1/4)
