bjr
1)
|a| = 2 signifie que a = 2 ou a = -2
---------•----------•----------•----------•----------•-------------
-2 -1 0 1 2
|x - 1| = 2 équivaut à
x - 1 = 2 ou x - 1 = -2
x = 2 + 1 ou x = -2 + 1
x = 3 ou x = -1
S = {-1; 3}
2) et 3) idem
4)
|a| ≤ 3, signifie que -3 ≤ a ≤ 3
-------------[------•------•------•------•------•------]---------
-3 -2 -1 0 1 2 3
|x - 4| ≤ 3 équivaut à
-3 ≤ x - 4 ≤ 3 (on ajoute 4 aux 3 membres)
-3 + 4 ≤ x - 4 + 4 ≤ 3 + 4
1 ≤ x ≤ 7
1 ≤ x ≤ 7
S = [1 ; 7]
5) idem
6)
1 ≤ |a| ≤ 2 signifie que -2 ≤ a ≤ -1 ou 1 ≤ a ≤ 2
------[------------]------------•------------[------------]-------
-2 -1 0 1 2
1 ≤ |x - 2| ≤ 2 équivaut à
-2 ≤ x - 2 ≤ -1 ou 1 ≤ x - 2 ≤ 2
-2 + 2 ≤ x ≤ -1 + 2 ou 1 + 2 ≤ x ≤ 2 + 2
0 ≤ x ≤ 1 ou 3 ≤ x ≤ 4
x ∈ [0 ; 1] ou x ∈ [3 ; 4]
S = [0 ; 1] U [3 ; 4]
