Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
un nombre décimal est le quotient d'un nombre entier par une puissance de 10
exemple
0.05 0.05=5/10^2
1.235 1.235=1235/10^3
donc
si 1/3 est un nombre décimal
il est le quotient d'un nombre entier appelé ici a
par une puissance de 10 appelée ici 10^n
d'où
1/3=a/10^n
produit croisé
3a=10^n
a=10^n/3
comme a est un entier
10^n/3 est un entier
donc 10^n est divisible par 3
un nombre divisible par 3 voit la somme de ses chiffres égale à 3;6 ou9
donc
10^n a la somme de ses chiffres égale à3;6 ou9
or
une puissance de 10 s'écrit 1 suivi de n 0
donc la somme des chiffres de 10^n est égale à 1
donc la somme des chiffres de 10^n n'est pas égale à3;6 ou9
donc 10^n n'est pas divisible par 3
donc a n'est pas un entier
donc 1/3 n'est pas un entier divisé par une puissance de 10
donc
1/3 n'est pas un nombre décimal
