Réponse :
Explications étape par étape :
■ a) g(x) = exp(x) / ( exp(x) + 1 )
u(x) = exp(x) toujours positif
v(x) = x / ( x + 1 ) avec x ≠ -1 respecté car exp(x) > 0
g(x) est croissante ; 0 < g(x) < 1 ; g(0) = 0,5
■ b) g(x) = [ exp(x) ]² - 4 exp(x)
u(x) = exp(x)
v(x) = x² - 4x .
g(x) est décroissante puis croissante :
x --> Ln2 2
varia -> décroiss. | croissante
g(x) -> 0 -4 25,04 +∞
