bonjour
total de boules = 5 et tirage avec remise
Ω = { Blanche ; Rouges ; Noire }
A "tirer une R puis une N " = 2/5 * 2/5 = 4 /25
B " tirer une rouge et une noire " est réalisé par { BN ; BR ; RN ; NR }
= 1/5 * 2/5 + 1/5 * 2/5 + 2/5 * 2/5 + 2/5 * 2/5
= 2/25 + 2 /25 + 4/25 + 4/25
= 12/25
C "tirer une R " est réalisé par { BR , RB, RR ; RN ; NR }
= 1/5* 2/5+ 2/5 * 1/5 + 2/5 * 2/5 + 2/5*2/5 + 2/5 * 2/5
= 2/25 + 2/25 + 4/25 + 4/25 + 4/25
= 16/25
D " tirer exactement 1 R est réalisé par { BR ; RB : RN ; NR }
= 1/5 * 2/5 + 2/5 * 1/5 + 2/5 * 2/5 + 2/5 * 2/5
= 2/25 + 2/25 + 4 /25 + 4/25
= 12/25
E "tirer 2 boules de la même couleur " est réalisé par { BB ; RR ; NN }
= 1/5 * 1/5 + 2/5 * 2/5 + 2 /5 * 2/5
= 1/25 + 4 /25 + 4/25
= 9 /25
F "tirer au moins une boule noire " se réalise par { BN ; RN ; NB ; NR ; NN ]
= 1/5 * 2/5 + 2/5 * 2/5 + 2/5 * 1/5 + 2/5 * 2/5 + 2/5 * 2/5
= 2/25 + 4/25 + 2/25 + 4/25 + 4/25
= 16/25
avec sans remlse , reprendre la même chose mais la seconde boule sera sur 4 et non sur 5 .