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Bonjour/ Bonsoir aidez moi s'il vous plaît Merci d'avanve Dans un repère orthonormé (O, I, J) on considère les points A(-3:2) et B (2; - 3). Soit C le symétrique de A par rapport à B et D celui de B par rapport à A. Sans calculer les coordonnées, ni de C ni de D: a) montrer que DA = BĆ ; b) calculer les coordonnées du milieu M de [CD]. Justifier.

Sagot :

Réponse :

a) sans calculer montrer que vec(DA) = vec(BC)

     C est le symétrique de A par rapport à B  ⇔ vec(AB) = vec(BC)

     D  //    //        //           //   B   //      //       //  A  ⇔ vec(DA) = vec(AB)

puisque vec(AB) = vec(BC) et vec(DA) = vec(AB) alors vec(DA) = vec(BC)

b) calculer les coordonnées du milieu M de (CD)  justifier

puisque A est milieu de (BD) et B milieu de (CA)  donc M milieu de (BA)

  M(-1/2 ; - 1/2)   donc  M est milieu de (CD)

Explications étape par étape