Réponse :
Explications étape par étape
■ f(x) = -2x² + 6x - 4 = -2 (x-1) (x-2) = 2 (x-1) (2-x)
■ cette fonction admet comme représentation graphique
une Parabole "en pont" avec le Sommet S (1,5 ; 0,5)
■ tableau de variation et de valeurs :
x --> -∞ -1 1 1,5 2 4 +∞
variation --> croissante | décroissante
f(x) --> -∞ -12 0 0,5 0 -12 -∞
■ tableau de signes :
x --> -∞ 1 2 +∞
signe(-2) -> toujours négatif
signe (x-1) -> - 0 + +
signe (x-2) -> - - 0 +
signe f(x) --> - 0 + 0 -
■ conclusion : f(x) > 0 pour 1 < x < 2 .
