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Sagot :

Réponse :

a) calculer BC

ABC triangle rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore

  BC² = AB²+AC²  ⇔ BC² = 400²+ 300² = 160 000 + 90000 = 250 000

  donc  BC = √(250000) = 500 m

b) calculer AD puis CD

  (BC) // (DE) donc d'après le th.Thalès  on a ; AC/AD = AB/AE

⇔ 300/AD = AB/3AB    AE = AB + BE   ⇔ AE = AB + 2AB = 3AB

⇔ 300/AD = 1/3  ⇔ AD = 3 x 300 = 900 m

or AD = AC + CD  ⇔ CD = AD - AC = 900 - 300 = 600 m

c) calculer DE

  BC/DE = AB/AE = 1/3  ⇔ 500/DE = 1/3  ⇔ DE = 3 x 500 = 1500 m

d) vérifier que la longueur du parcours ABCDE est 3000 m

   L = AB+BC+CD+DE = 400 + 500 + 600 + 1500 = 1500 + 1500 = 3000 m

Explications étape par étape

ALEXANDRADRN3117
A) BC au carré = AB au carré + AC au carré
= 400 au carré + 300 au carré
= 160 000 + 90 000
= 250 000

Donc la racine carrée de BC :

BC = racine carré de 250 000 = 500.

2) Les droites CB et DE sont parallèles ont applique donc le théorème de Thales.
On sait que CB || DE donc d’après Thales, le triangle ABC est proportionnel au triangle ADE. On applique donc le théorème de Thales.

AC = AB = CB. 300 = 400 = 500
AD. AE. DE AD. 800. DE

on fait la règle de trois
AD = 800 x 300 : 400 = 600
DE = 800 x 500 : 400 = 1000

Je n’arrive cependant pas a calculer la longueur CD j’espère vs avoir tout de même aidé.

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