Réponse :
Bonjour,
1)
a) Le périmètre d'un cercle est donné par la formule P = 2*π*r où r est le rayon du cercle. On a alors P = 2*π*9 = 18π ≈ 56,5 m.
b) L'aire d'un disque est donné par la formule A = π*r² (ou π*r*r tu retiens comme tu veux) où r est le rayon du disque. On a alors A = π*9² = 81.π m² ≈ 254,3 m².
2) Comme ce n'est pas indiqué ici, je garde la valeur exacte et je donne aussi l'arrondi au dixième de centimètre (carré) près.
a) AB = BC = 3 cm.
Donc le périmètre du triangle vaut AB+BC+CD+DA = 3+3+10+8 = 24 cm.
Le périmètre d'un cercle de rayon 1,5 cm vaut 2*π*1,5 = 3*π ≈ 9,4 cm.
Ici on a un demi-cercle dont [AB] est un diamètre. Donc on divise ce périmètre par deux. Le périmètre du demi-cercle dont [AB] est un diamètre vaut donc 3/2*π ≈ 4,7 cm.
Au total, la figure ci-dessus a un périmètre qui vaut 24 + 3/2π ≈ 28,7 cm.
b) L'aire du triangle rectangle vaut AC*AD/2 = 6*8/2 = 24 cm².
L'aire d'un disque de rayon 1,5 cm vaut π * 1,5 * 1,5 = 9/4*π ≈ 7,1 cm².
L'aire du demi-disque dont [AB] est un diamètre vaut donc 9/8*π ≈ 3,5 cm².
Au total, la figure a une aire qui vaut 24 + 9/8*π ≈ 27,5 cm².
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