Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
1/ [tex]f(0)=2*0^2-4=-4[/tex]
2/f(2)=f(-2)=2*4-4=8-4=4
3/ pour x réel quelconque
[tex]f(-x)=2*(-x)^2-4=2x^2-4=f(x)[/tex]
donc f est paire
4/ la fonction f a les mêmes variations que la fonction carrée
f est décroissante pour x <= 0
car si x <= y <= 0
[tex]x^2[/tex] >= [tex]y^2[/tex]
donc f(x) >= f(y)
5/
f est croissante pour x>= 0
car si 0 <= x <= y
[tex]x^2[/tex] <= [tex]y^2[/tex]
donc f(x) <= f(y)
6/
f décroissante de -2 à 0
f(-2)=4 et f(0)=-4
f croissante de 0 à 2
f(2) = 4
7/ f(-2)=4
[tex]f(-\sqrt{2})=2*2-4=0[/tex]
f(-1)=2-4=-2
f(0)=-4
f(1)=-2
[tex]f(\sqrt{2})=0[/tex]
f(2)=4
8/ ci dessous
