Bonjour,
1. On cherche l'aire A du triangle AMN :
A = Base*Hauteur/2
A = AM*AN/2
Or on sait que :
* AM = x
* AN = AD - DN = BC - DN = 2-2x
Donc :
A = x*(2-2x)/2
A = (2x-2x²)/2
A = x-x² cm²
L'aire du triangle AMN est donc -x²+x cm².
2. L'aire B du pentagone MNDBC est égale à :
B = Aire rectangle ABCD - Aire triangle AMN
B = DC*BC - A
B = 5*2 - (x-x²)
B = 10 -x +x² cm²
L'aire du pentagone MNDBC est égale à x² -x +10cm².
3. Calculons B quand x=1 :
B = x² -x+10
B = 1² - 1 + 10
B = 10 cm²
On observe que quand x=1 l'aire du pentagone est la même que quand x vaut 0.
Graphiquement, A et N sont confondus car DN = 2 cm et BC = 2 cm.
4. Calculons B quand x=2/3 :
B = x²-x+10
B = (2/3)² -2/3 + 10
B = 4/9 - 6/9 + 90/9
B = 88/9 cm²
En espérant que ça t'aide, n'hésites pas si tu as des questions, bonne journée !
Fiona (:
