LOUISMAX258
Answered

Merci d'avance les potes
dans une piscine, il y a 3 pompes. la première activée seule peut remplir la piscine en 2h, la deuxièmes seule remplit la piscine en 5h, la troisième seule la remplit en 10h. en combien de temps la piscine sera-t-elle remplie si on actionne les 3 pompes à la fois?

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex]Soient\ d_1,d_2,d_3\ les\ d\' ebits\ des\ trois\ pompes.\\Soit\ V\ le\ volume\ de\ la\ piscine\\V=2*d_1\ \Longrightarrow\ d_1=\dfrac{V}{2} \\\\V=5*d_2\ \Longrightarrow\ d_2=\dfrac{V}{5} \\\\V=10*d_3\ \Longrightarrow\ d_3=\dfrac{V}{10} \\\\d_1+d_2+d_3 = V * ( \dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10} )\\\\d_1+d_2+d_3=V*\dfrac{8}{10}\\\\V=\dfrac{5}{4}*(d_1+d_2+d_3)\\[/tex]

La piscine sera remplie en 5/4 h=1 h 15 min.