Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1)
La recette d'un cinéma s'élève à 2105 € pour 400 places vendues. Les places étant à 6€ ou à 5€ , déterminez le nombre de places de chaque espèce qui ont été vendues.
Soit a le nombre de places à 6€ vendues
400-a est le nombre de places vendues à 5€
6*a+(400-a)*5=2105
6a-5a+2000=2105
a=105
400-a=400-105=295
Recette: 105*6+295*5=2105
2)
Lors d'une marche en montagne, un touriste est monté à la vitesse de 2km/h et est redescendu à la vitesse de 3 km/h. Quelle distance a-t-il parcourue si sa promenade a duré 4h ?
La distance d de la montée est la même que celle de la descente
Soit t le temps de la montée en heures,
4-t le temps de la descente
2*t=(4-t)*3
2t=12-3t
5t=12
t=12/5
d=2*t=24/5 =4.8 (km)
Preuve:
4.8/2=2.4 (h)
4.8/3=1.6 (h)
2.4+1.6=4
3)
Un piéton part à 8h à la vitesse de 3 km/h. Un autre piéton part à 9h du même endroit à la vitesse de 4 km/h et dans la même direction que le premier. A quelle heure le second piéton rejoindra-t-il le premier ?
Soit t le temps mis par le premier piéton avant qu'il ne soit rejoint par le 2è
d=3*t est la distance parcourue par le premier piéton
d=4*(t-1)=4t-4 la distance parcourue par le 2è
3t=4t-4
4t-3t=4
t=4 (h)
Ils vont donc se rejoindre pour le dîner à 8+4=12 (h).
Preuve
d=3*4=12 (km)
d=4*(4-1)=4*3=12 (km)
