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Sagot :

THAISPRTTT

Réponse:

[tex]100 {x}^{2} - 9 + (10x - 3)( - 10x + 7) \\ 100 {x}^{2} - 9 + ( - 100 {x}^{2} + 70x + 30x - 21) \\ 100 {x}^{2} - 9 - 100 {x}^{2} + 70x + 30x - 21 \\ 100x - 30[/tex]

Ici on utilise la double distributivité pour développer et ensuite on simplifie en regroupant les termes de même famille.

Pour factoriser tu prends ton résultat simplifié et tu vois si tu peux trouver un facteur commun : ici 10 en est un, tu peux donc écrire :

[tex]100x - 30 = 10(10x - 3)[/tex]

3. Ici tu peux utiliser la calculatrice, on te demande de remplacer x par -9/7 dans ton équation.

Fait attention au moins

[tex]10(10 \times ( \frac{ - 9}{7} ) - 3)[/tex]

Ya plus qu'à taper ça à la calculatrice

Ou : prends ta forme simplifiée :

100x-30 et tu remplaces ici x par -9/7

100 X - 9/7 - 30

4. Et pour résoudre l'équation tu peux prendre ta forme factorisée et résoudre :

[tex]100x - 30 = 0 \\ 100x = 30 \\ x = \frac{30}{100} = \frac{3}{10} [/tex]

J'espère que tu y vois plus clair maintenant !

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

1) A = 100x² - 9 + (10x - 3) (- 10x + 7)

A = 100x² - 9 + [ 10x * (- 10x) + 10x * 7 - 3 * (- 10x) - 3 * 7 ]

A = 100x² - 9 + [ - 100x² + 70x + 30x - 21 ]

A = 100x² - 9 - 100x² + 70x + 30x - 21

A = 100x - 30

2) A = 100x² - 9 + (10x - 3) (- 10x + 7)

⇔ A = (10x)² - 3² + (10x - 3) (- 10x + 7)

( rappel : a² - b² peut se factoriser sous la forme : (a - b) (a + b) ! )

A = (10x - 3) (10x + 3) + (10x - 3) (- 10x + 7)

A = (10x - 3) [ (10x + 3) + (- 10x + 7) ]

A = (10x - 3) (10x + 3 - 10x + 7)

A = (10x - 3) * 10

3) A = (10x - 3) * 10

Donc, pour x = [tex]-\frac{9}{7}[/tex], on a :

A = [ 10 * ( [tex]-\frac{9}{7}[/tex] ) - 3 ] * 10

A = [tex]-\frac{1110}{7}[/tex]

4) A = 0

⇔ 100x - 30 = 0

⇒ 100x = 30

⇒ x = [tex]\frac{30}{100}[/tex]

⇔ x = [tex]\frac{3}{10}[/tex]

⇔ x = 0,3

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