Réponse:
1-Le nombre qu'on obtient avec 5 comme nombre de départ :
- Le programme 1:
(5 × 2 - 3 ) ²
5 × 2 = 10 - 3 = 7 ² = 49
=> 49
- Le programme 2:
5² × 4 + 7
25 × 4 = 100 + 7 = 107
=> 107
2- Donnons les expressions des programmes 1 et 2 en fonction de x:
- Programme 1:
(x × 2 - 3 )²
=>(2x -3)²
-Programme 2:
x² × 4 + 7
=> 4x² + 7
3-Trouvons la valeur pour laquelle les deux programmes donnent le même résultat :
(2x - 3) ² = 4x² + 7
(2x - 3) ² = 4x² - 12x + 9
4x² - 12x + 9 = 4x² + 7
4x² - 4x² - 12x = 7 - 9
=> -12x = -2
-12 x / -12 = -2 / -12
x= 2 / 12
On simplifie par deux le numérateur et le dénominateur:
x = 1/6
Vérifions : (Remplaçons x dans les deux expressions par 1/6)
- Programme 1:
(2(1/6) - 3)²
(-16/6)²
On simplifie -16/6 en divisant par 2 :
=> (-8/3)²
=> 64/9
- Programme 2:
4(1/6)² + 7
4(1/36) +7
4/36 + 7
On simplifie 4/36 en divisant par 4:
1/9 + 7
=> 64/9
64/9= 64/9
Pour 1/6 ,les deux programmes donnent le même resultat.
Voilà ,c'est tout ,j'espère que j'ai pu vous aider ;-)
Merci et bonne soirée!
