Bonjour !
Pour résoudre une équation produit, il est nécessaire de trouver le facteur du produit qui peut s'annuler. En effet, lorsqu'on multiplie un nombre par 0, il s'annule également et c'est ce que l'on recherche car toutes ces équations sont égales à 0. Cependant, une équation produit possède souvent plusieurs réponses car plusieurs facteurs peuvent s'annuler. Il faut alors trouver à chaque fois les valeurs de x qui permettent d'annuler tout le produit.
a. (x + 1)(x - 8) = 0 si et seulement si
x + 1 = 0 ou x - 8 = 0
x = -1 ou x = 8
b. (5x - 3)(6 + x) = 0 si et seulement si
5x - 3 = 0 ou 6 + x = 0
x = 3/5 ou x = -6
c. (11 - 8x)(3x + 7) = 0 si et seulement si
11 - 8x = 0 ou 3x + 7 = 0
x = 11/8 ou x = -7/3
d. (7 - x)(x - 7) = 0 si et seulement si
7 - x = 0 ou x - 7 = 0
x = 7 ou x = 7 (ici, il n'y a qu'une seule solution, x = 7)
e. 2x(3x + 2)(3x - 1) = 0 si et seulement si
2x = 0 ou 3x + 2 = 0 ou 3x - 1 = 0
x = 0 ou x = -2/3 ou x = 1/3
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
