Salut !
Déterminons un équation cartésienne de la droite (D).
Quelque soit M(x;y) appartient (D) On a:
det(ĀM;Ū)= 0
Cherchons ĀM :
ĀM= M-A =>
ĀM= (x-3 ; y-7)
Cherchons det(ĀM;Ū)
det(ĀM;Ū) =>
[tex]\binom{x - 3 \: \: \: \: \: - 12}{y - 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 5} = 0[/tex]
=> (x-3)(5) - (y-7)(-12) = 0
=> 5x - 15 - ( -12y + 84) = 0
=> 5x - 15 + 12y - 84 = 0
=> 5x + 12y - 15 - 84 = 0
=> 5x + 12y - 99 = 0
ax + by + c = 0
a= 5 >0
Alors l'équation cartésienne de la droite (D) est :
(D) : 5x + 12y -99 = 0
