Salut !!
EXO1
On considère le triangle EVN rectangle en V :
Calculons la longueur de EN :
Hypotenuse : EN
Le côté adjacent à l'angle ENV :
NV= 5,8cm
On sait que :
[tex] \cos(x) = \frac{c.adj}{hyp} = > \cos( 29 ) = \frac{5.8}{x} [/tex]
[tex]x = \frac{5.8}{ \cos(29) } = > x = 6.63[/tex]
D'où EN= 6,63cm.
EXO2
On considère le triangle MRT rectangle en R :
Calculons la valeur de l'angle RMT :
On a ;
Hypotenuse : MT= 5cm
Le côté adjacent à l'angle RMT : MR= 4cm
On sait que :
[tex] \cos(x) = \frac{c.adj}{hyp} = > \cos(x) = \frac{4}{5} [/tex]
[tex]a cos(x) = \frac{4}{5} = > x = acos( \frac{4}{5} ) [/tex]
[tex]x = 36.86 = > x = 37[/tex]
D'où l'angle RHT mesure 37°.
EXO3
On considère le triangle JLU rectangle en L :
Calculons la longueur de LU :
On a :
Hypotenuse : JU= 8,2cm
Le côté opposé à l'angle LJU : LU=?
On sait que :
[tex] \sin(x) = \frac{c.opp}{hy} = > \sin(32) = \frac{x}{8.2} [/tex]
[tex]x = \sin(32) \times 8.2[/tex]
[tex]x = 4.34cm[/tex]
D'où Lu mesure 4,34cm.
EXO4
On considère le triangle RIM rectangle en I :
Calculons l'angle RMI :
On a :
Hypotenuse : MR= 10cm
Le coté adjacent à l'angle RMI : MI= 7,2cm
On sait que :
[tex] \cos(x) = \frac{c.adj}{hyp} = > \cos(x) = \frac{7.2}{10} [/tex]
[tex]acos(x) = \frac{7.2}{10} = > x = a cos( \frac{7.2}{10} ) [/tex]
[tex]x = 43.9 = > x = 44[/tex]
Puisque x = 44 , alors l'angle RMI = 44°, d'où Fatou a eu raison.
