Bonjour !
La somme des angles d’un triangle est de 180°
Donc, dans le triangle EIJ
^FEI = 180- ^FJI – ^EIH
Donc :
(180-^FJI) – ^EIH = ^FEI
Sachant que ^FJI = ^GFJ comme angles alternes-internes et que ^GFJ = ^EFK comme opposés par le sommet, on en déduit que ^FJI = ^EFK
Sachant que ^GFK = 180°, on en déduit que ^EFG = ^GFK - ^EFK = 180-^EFK = 180 - ^FJI
Donc :^EFG = 180 - ^FJI
Donc :
(180-^FJI) – ^EIH = ^EFG – ^EIH = ^FEI
On en conclut que ^FEI = ^EFG – ^EIH
Voilà !
