Bonjour ! ;)
Réponse :
- Si g est une fonction affine telle que g (- 1) = 3, cela signifie que la droite représentative de la fonction g passe par le point A(- 1 ; 3).
- Si g est une fonction affine telle que g (3) = 1, cela signifie que la droite représentative de la fonction g passe par le point B(3 ; 1).
1) Le coefficient directeur " a " est défini par : a = [tex]\frac{y(B)-y(A)}{x(B)-x(A)}[/tex]
⇒ a = [tex]\frac{1-3}{3-(-1)}[/tex]
⇒ a = [tex]-\frac{1}{2}[/tex]
Donc, la droite représentative de la fonction g a pour expression : g (x) = [tex]-\frac{1}{2}x[/tex] + b.
2) Pour déterminer l'ordonnée à l'origine " b ", il suffit, par exemple, de résoudre l'équation : 3 = [tex]-\frac{1}{2}[/tex] * (- 1) + b
( tu remplaces dans l'expression " g (x) = [tex]-\frac{1}{2}x[/tex] + b ", le " g (x) " et le " x " par les coordonnées du point A(- 1 ; 3) ! )
⇒ 3 = [tex]\frac{1}{2}[/tex] + b
⇒ 3 [tex]-\frac{1}{2}[/tex] = b
⇒ b = [tex]\frac{5}{2}[/tex]
3) Ainsi, la droite représentative de la fonction g a pour expression : g (x) = [tex]-\frac{1}{2}x[/tex] + [tex]\frac{5}{2}[/tex].
