Réponse :
Explications étape par étape
C(-1,3) et d1 : points (0,-1) et (2,1)
calculons d1:
a = ( 1 + 1 ) / (2 - 0 ) = 2/2 = 1
On a : 1.x + b
point (0,-1)
0 + b = -1
⇔ b = -1
d1 : y = x - 1
Equation du cercle:
( x + 1 )² +( y - 3 )² = 5²
⇔ x² + 2x +1 + x² - 8x + 16 = 25
⇔ 2x² - 6x +17 = 25
⇔ 2x² - 6x - 8 = 0
⇔ x² - 3x - 4 = 0
Δ = (-3)² - 4 * (1 * - 4) = 9 + 16 = 25
x' = ( 3 - 5) / 2 = -2/2 = -1
x'' = ( 3 +5 ) / 2 = 8/2 = 4
y = x-1 (d1)
Remplaçons x par sa valeur
y = -1 - 1 = -2 Point (-1, -2 )
y = 4 -1 = 3 Point ( 4, 3 )
Il y a deux points d'intersection entre le cercle et la droite d1:
Les points: (-1, -2 ) et ( 4, 3 )
