Voila l'aide que tu m'as demandé.
Explications étape par étape
1.1. Addition de nombres relatifs.
Règle 1: Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :
- on conserve le signe commun aux deux nombres ;
- on additionne les distances à zéro des deux nombres.
Exemple : 7,5 + 2,1 = 9,6 -3,4 + (-4,7) = -8,1
Règle 2: Pour additionner deux nombres relatifs de signe contraire :
- on choisit le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro ;
- on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande.
Exemple : 7,5 + (-2,1) = 5,4 3,4 + (-4,7) = -1,3
Pour s'entraîner à calculer la somme de deux nombres relatifs
Remarque : La somme de deux nombres relatifs opposés est égale à zéro.
1.2. Soustraction de nombres relatifs.
Règle 3: Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.
Exemple : -7,5 – (-12,1) = -7,5 + (+12,1) = 4,6
1.3. Somme algébrique.
Définition: Une somme algébrique est une suite d’additions et de soustractions.
Règle 4 : - On peut simplifier directement l’écriture de la somme algébrique.
- On lit cette somme comme une somme de relatifs. On peut donc changer les termes de places.
- On effectue ensuite les calculs.
2. Multiplication de nombres relatifs
2.1. Règle des signes. Multiplication de deux décimaux relatifs.
Règle 5 (dite règle des signes):
Le produit de deux nombres de même signe est positif.
Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.
Exemples : (-3) x (+4) = -12 (-7) x (-2) = 14 (+8) x (+7) = 56
Pour s'entraîner à calculer le produit de deux nombres relatifs
Remarque : Le carré d’un nombre relatif est toujours positif.
2.2. Savoir multiplier plusieurs nombres relatifs.
Propriété : Un produit de plusieurs nombres relatifs est :
- positif s’il comporte un nombre pair de facteurs négatifs ;
- négatif s’il comporte un nombre impair de facteurs négatifs.
Pour s'entraîner à multiplier plusieurs nombres relatifs entre eux.
3. Quotient de deux nombres relatifs.
Règle 6: Le quotient de deux nombres de même signe est positif.
Le quotient de deux nombres de signes contraires est négatif.
(D'après mes cours école directe)
