Réponse :
Une fonction affine, c'est une fonction de la forme f(x) = ax + b
avec a : le coefficient directeur
et b : l'ordonnée à l'origine (en gros la valeur de f pour x = 0.
On va d'abord repasser par ce qu'est un coefficient directeur.
En gros, ça veut dire que si j'avance de 1 en x (si je passe de 2 à 3, par exemple), de combien j'augmente en y. Cette augmentation est ton coefficient directeur
Exemple si f(1) = 3 et f(2) = 7 alors mon coefficient directeur est de 4 comme j'avance de 1 en x et je monte de 4 en y.
On n'est pas obligé de se contenter d'avancer de 1 en x, par exemple si f(1) = 3 et f(6) = 23, j'ai avancé de 5 et je suis monté de 20. Donc la valeur de mon coefficient multiplié par 5 est égal à 20. On divise par 5 et on retrouve le coefficient directeur à 4.
On peut alors déduire cette formule :
a = [tex]\frac{difference\ des \ y}{difference \ des \ x}[/tex] = [tex]\frac{y2-y1}{x2-x1}[/tex] = [tex]\frac{f(x2)-f(x1)}{x2-x1}[/tex]
(s'il y a une chose à retenir, c'est ça)
Du coup, pour ton exercice :
a) f(12) = 1 et f(4) = 3
Par la formule a = [tex]\frac{3-1}{4-12} = \frac{2}{-8} =- \frac{1}{4}[/tex]
Donc f(x) = [tex]-\frac{1}{4} x + b[/tex]
Il faut encore trouver ce b.
On sait que le point (4;3) appartient à la courbe donc que f(4) = [tex]-\frac{4}{4} + b[/tex] = 3
On trouve ainsi b = 4
Donc f(x) = [tex]-\frac{1}{4} x + 4[/tex]
Je te laisse faire le deuxième ?
