Réponse :
1. 3 (explication avec théorème de Thalès)
2. figure C (explication avec théorème de Thalès)
3. figure B : On sait que l'aire d'un triangle c'est [tex]A = \frac{base \: \times \: hauteur}{2}[/tex] . Or, on sait que une homotéthie va multiplier toutes les longueurs de la figure par son rapport, notamment, la longueur de la base et de la hauteur. Donc on cherche le rapport r tel que [tex]4.A = \frac{r \times base \times r \times hauteur}{2}[/tex] donc sachant que [tex]A = \frac{base \ \times \ hauteur}{2}[/tex], on a donc [tex]4=r^2[/tex] et donc les solutions de cette équations étant 2 et -2, c'est ici la figure B car on a effectué seulement des homotéthies de rapports positifs. On retiendra que lorsque les longueurs sont multipliées par 2, les aires sont elles multipliées par 4.
