Réponse :
Bonjour :)
Exercice 4.
a. On sait que l'aire d'un rectangle c'est la Longueur (L) fois la largeur (l) : L * l
or L = x+3 et l = x - 2
Donc, L * l = (x+3)(x-2) = x² - 2x + 3x - 6 = x² + x - 6.
b. L'aire d'un carré c'est côté * côté. Comme côté = x, côté * côté = x * x = x².
c. Il faut résoudre l'inéquation suivante :
x² + x - 6 < x²
x² - x² + x - 6 < 0
x - 6 < 0
x < 6
Donc pour x appartenant (∈) à l'intervalle ouvert ] - ∞ ; 6 [ , l'aire de ABCD est strictement inférieure à l'aire de RSTU.
Bon courage :)
Réponse :
Bonjour,
a.
On rappelle que la formule de l'aire d'un rectangle est L*l. On a alors :
Aire(rectangle) = L*l
Aire(rectangle) = (x-2)(x+3)
Aire(rectangle) = x*x+x*3-2*x-2*3
Aire(rectangle) = x²+3x - 2x - 6
Aire(rectangle) = x² + x - 6
L'aire du rectangle ABCD en fonction de x s'écrit bien de la forme x² + x - 6
b.
On cherche l'aire du carré RSTU en fonction de x. En rappelant la formule du carré (c²). On a :
Aire(carré) = c²
Aire(carré) = x²
L'aire du carré RSTU en fonction de x est x²
c.
On cherche les valeurs de x pour que l'aire de ABCD soit inférieur à RSTU. On résout ainsi l'équation :
x² + x - 6 < x²
x² - x² + x < 6
x < 6
Pour que l'aire du rectangle ABCD soit inférieur à celui du carré RSTU, il faut que x soit plus petit que 6.
Pour vos exercices qui ne sont pas en pièce-jointe :
a.
2x < 12
x < 12/2
x < 6
b.
x - 7 > - 5
x > -5 + 7
x > 2
c.
3x + 5 < 4
3x < 4 - 5
3x < -1
x < -1/3
J'espère avoir pu vous aider