Réponse :
1) déterminer une équation cartésienne de la droite (AB)
soit M(x ; y) tel que les vecteurs AB et AM soient colinéaires
⇔ X'Y - Y'X = 0
vec(AB) = (2+4 ; - 1 - 3) = (6 ; - 4)
vec(AM) = (x + 4 ; y - 3)
⇔ (x + 4)*(-4) - (y - 3)*6 = 0 ⇔ - 4 x - 16 - 6 y + 18 = 0
⇔ - 4 x - 6 y + 2 = 0
2) déterminer une équation cartésienne de la droite d1 passant par C et de vecteur directeur u
a x + b y + c = 0 ⇔ x - 3 y + c = 0 ⇔ 3 - 6 + c = 0 ⇔ c = 3
x - 3 y + 3 = 0
3) déterminer une équation cartésienne de la droite d2 passant par C et parallèle à (AB)
d2 // (AB) ⇔ ont même vecteur directeur
- 4 x - 6 y + c = 0 ⇔ -4*3 - 6*2 + c = 0 ⇔ c = 24
donc - 4 x - 6 y + 24 = 0
Explications étape par étape
