Hi!!
Calculons la longueur des côtés et de l'hypoténuse si on nomme le triangle ''ABC'' rectangle en B;
1. Pour A= 100mm²
on sait que :
A= (b×h)/2 et A= 100mm² et h=b = [AB]=[BC] puisque c'est un triangle rectangle isocèle.
Égalisons A
on a
A=A
(h×b)/2= 100
(b×b)=100×2
b²=200
√b²=√200
b=14,14
Puisque b=[AB]=[BC]= 14,14mm alors les côtés mesures 14,14mm.
Trouvons la longueur de l'hypoténuse :
(AC)²=(AB)²+(BC)²
(AC)²= (14,14)²+(14,14)²
(AC)²=199,9+1999 ≈ 200+200
(AC)²= 200 +200
(AC)²= 400
AC = √400
[AC] = 20
Puisque [AC]= 20mm, alors l'hypoténuse mesure 20mm.
Vérification :
Vérification : A=(h×b)/2
Vérification : A=(h×b)/2A=(14,14×14,14)/2
Vérification : A=(h×b)/2A=(14,14×14,14)/2A=199,9/2 ≈ 200/2
A=100mm²
2. Pour A= 250m²
on sait que :
A= (b×h)/2 et A= 250m² et h=b = [AB]=[BC] puisque c'est un triangle rectangle isocèle.
Égalisons A
on a
A=A
(h×b)/2=250
(b×b)= 250×2
b²=500
√b²= √500
b= 22,36
Puisque b=[AB]=[BC]= 22,36 , alors les côtés mesures 22,36 m².
Trouvons la longueur de l'hypoténuse :
(AC)²=(AB)²+(BC)²
(AC)²=(22,36²+(22,36)²
(AC)²= 500+500
(AC)²= 1000
AC= √1000
AC= 31,62
Puisque [AC]= 31,62m, alors l'hypoténuse
mesure 31,52m
Vérification :
A=(h×b)/2
A= (22,36×22,36)/2
A= 499,9/2 ≈ 500/2
A= 250m²
3. Pour A= 5ca
on sait que :
A= (b×h)/2 et A= 5ca = 5m² et h=b = [AB]=[BC] puisque c'est un triangle rectangle isocèle.
Égalisons A
on a
A=A
(h×b)/2= 5
(b×b)= 5×2
b²=10
√b²= √10
b= 3,16
b= 3,16Puisque b=[AB]=[BC]= 3,16m , alors les côtés mesures 3,16m.
Trouvons la longueur de l'hypoténuse :
(AC)²=(AB)²+(BC)²
(AC)²=(3,16)²+(3,16)²
(AC)²= 20
√(AC)²= √20
AC= 4,47
Puisque [AC]= 4,47m, alors l'hypoténuse, alors l'hypoténusemesure 4,47m.
Vérification :
Vérification :A=(h×b)/2
Vérification :A=(h×b)/2A= (3,16×3,16)/2
Vérification :A=(h×b)/2A= (3,16×3,16)/2A= 9,9/2 ≈ 10/2
Vérification :A=(h×b)/2A= (3,16×3,16)/2A= 9,9/2 ≈ 10/2A= 5ca
4. Pour 15 carreau ou 10 000m²
on sait que :
A= (b×h)/2 et A= 15 carreaux = 10 000m² et h=b = [AB]=[BC] puisque c'est un triangle rectangle isocèle.
Égalisons A
on a
A=A
(h×b)/2= 10 000
(b×b)= 10 000×2
b²= 20 000
√b²= √20 000
b= 141,42
b= 141,42Puisque b=[AB]=[BC]= 141,42m , alors les côtés mesures 141,42m.
Trouvons la longueur de l'hypoténuse :
(AC)²=(AB)²+(BC)²
(AC)²=(141,42)²+(141,42)²
(AC)²= 20 000 + 20 000
√(AC)²= √40 000
AC= 200
Puisque [AC]= 200m, alors l'hypoténuse mesure 200m.
m.
Vérification :
Vérification :A=(h×b)/2
Vérification :A=(h×b)/2A= (141,42×141,42)/2
Vérification :A=(h×b)/2A= (141,42×141,42)/2A= 19 999,6/2 ≈ 20 000/2
Vérification :A=(h×b)/2A= (141,42×141,42)/2A= 19 999,6/2 ≈ 20 000/2A= 10 000m²
