Bonjour ! ;)
Réponse :
Exercice 6 :
1) f (x) = x² - 5x
⇔ f (x) = x * x - 5 * x
f (x) = x (x - 5)
2) a. f (x) = x (x - 5)
donc f (0) = 0 (0 - 5)
⇒ f (0) = 0
b. f (x) = x (x - 5)
donc f (1) = 1 (1 - 5)
⇒ f (1) = - 4
c. f (x) = x (x - 5)
donc f (- 2) = - 2 (- 2 - 5)
⇒ f (- 2) = 14
d. f (x) = x (x - 5)
donc f ( [tex]\frac{4}{3}[/tex] ) = [tex]\frac{4}{3}[/tex] ( [tex]\frac{4}{3}[/tex] - 5)
⇒ f ( [tex]\frac{4}{3}[/tex] ) = [tex]-\frac{44}{9}[/tex]
3) Pour déterminer les antécédents de 0 par f, il suffit de résoudre l'équation : x (x - 5) = 0 !
x (x - 5) = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
x = 0 ou x - 5 = 0
⇒ x = 0 ou x = 5
Les antécédents de 0 par f sont : 0 et 5.
