Réponse :
Bonjour,
On rappelle que l'image d'un nombre, c'est le résultat obtenu par la fonction par rapport au nombre choisi.
On rappelle que l'antécédent d'un nombre, c'est le nombre choisi de la fonction par rapport au résultat obtenu.
On peut dire que les mots "image" et "antécédent" sont contraires.
Note : il peut y avoir plusieurs antécédents dans une fonction
On a la fonction f(x) associée à x³. On cherche l'image de -1/2 par la fonction f. On remplace tous les x par des -1/2. On a ainsi :
f(x) = x³
f(-1/2) = (-1/2)³
f(-1/2) = -1/8
L'image de -1/2 par la fonction f est -1/8
On a la fonction f associée à 2x² + 2x + 4. On cherche l'image de 3 par la fonction f. On remplace tous les x par des 3. On a :
f(x) = 2x² + 2x + 4
f(3) = 2*3² + 2*3 + 4
f(3) = 18 + 6 + 4
f(3) = 28
L'image de 3 par la fonction f est 28
Si f(-9) = 1, alors 1 est l'image de −9 par f.
On a la fonction f associée à 6/x - 13. On cherche l'image de -7 par la fonction f. On remplace tous les x par des -7. On a alors :
f(x) = 6/x - 13
f(-7) = 6/(-7) - 13
f(-7) = -6/7 - 13*7/1*7
f(-7) = -6/7 - 91/7
f(-7) = -97/7
L'image de -7 par la fonction f est -97/7
On a la fonction f associée à -3x + 2. On cherche l'antécédent de -3 par f. On résout ainsi l'équation :
-3x + 2 = -3
-3x = -3 - 2
-3x = -5
-x = -5/3
x = 5/3
L'antécédent de -3 par la fonction f est 5/3. En effet, on a ainsi :
f(5/3) = -3
J'espère avoir pu vous aider
